高一数学必修一知识点归纳笔记

难忘的学习生活即将结束，我们学到了许多新技巧。为了总结这一阶段的收获，我整理了一份高一数学必修一的知识点归纳笔记（共30篇）。希望能为大家提供参考与借鉴，帮助进一步提升学习效果。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [1]

时光飞逝，转眼间高一的学习生涯已经结束，回首这一学期的点点滴滴，我感慨万千。在此感谢老师们的辛勤付出，也感谢同学们的互相关爱。

在飞逝而去的时间里，带着收获，也多少带着遗憾。刚开始没有意识到高中学习的重要性，总觉得有很多事情没有完成，没能做好。而将太多精力花在了不必要的地方，从而在成绩上未能取得巨大进步。

在学习上主要有两方面的问题：一是在时间管理上不到位，碎片化时间，假期的时间都没有利用好。还想着玩手机打游戏，总觉得高考离我还很远。二是学习太度不端正，没有时刻把学习与提高成绩放在第一位，总是想着如何去放松自我。

在纪律上，我能做到尊重老师，和同学真诚相待；遵守学校各项纪律，遵守公共秩序，遵守社会公德；不迟到、不早退、不旷课；上学穿校服；举止文明；有良好的'卫生习惯，不乱扔废弃物。

以上是我对高一下学期的一个总结，在今后的学习中，我将确定未来的发展目标，改变学习态度，安排好时间，特别是利用好课堂上的每一分每一秒，做到今日事今日毕，不拖沓，不偷懒。

唯有努力，不负青春。我要在该拼搏的年纪超越自己，为美好的明天而奋斗！

高一数学必修一知识点归纳笔记 [2]

本学期担任高一语文理科实验班和文科实验班的语文教学，现总结如下：

一、立足学情，激发兴趣，夯实基础

1、文、理科实验班学生有自己的特点，需分别了解、分析学情，分类，制定相应教学策略，实施相应的教学方法。比如，理科实验班学习习惯较好，基础也较好，教学侧重于学习方法的指导；文科实验班相对而言，基础薄弱些，学习习惯也不够好，因而侧重激发学生学习语文的兴趣，注重夯实基础。重点落实语文新课标中的基础性要求。

2、重视基础的同时，将能力的培养贯穿在教学中，从学生的长远考虑，关注时代信息，让学生感受到学以致用的目的，将知识的学习和能力的培养相结合，将来能成为社会的有用之才。重点落实语文新课标时代性要求。

3、以教材为基础，引导学生重视审美能力的`培养及对民族传统文化的珍爱，注入情感态度价值观的培养因素。根据各自的学习特点，通过课外广泛的阅读继承民族优秀文化或吸取世界一切优秀文化，重点落实语文新课标中的选择性要求。

二、围绕学校新课堂建设活动，精心设计教学，在教育教学的实践中，大胆创新。

1、理解新课堂建设的背景及目标，积极参与新课堂建设。教学过程中，以“精心”二字为核心，将了解学情、钻研教材、设计课堂教学贯穿在新课堂建设活动中，在教改的过程中，改变观念，提升教学的艺术水平。

2、以小专题研究的方式，在教学反思中记录点滴的思考，以备今后创造性实施教学所用。

3、创新的过程必须充分考虑到学情。如何将新思想新方法渗透到具体的学情中，具体的教学实践中，有过较深入的思考。

三、从教师专业发展的角度，积极参与教科研活动，提升观念，提高教育教学的艺术

本学期继续深入《新课标下高中语文优质课堂教学设计》的研究，并结合学校的新课堂教学大赛，进一步推动了课堂教学观念的更新进程，在设计理念和设计实践上又有了新的进步。此外，作为成都市“十一五”规划课题《民办中学寄宿生心理健康状况及教育策略研究》的主要研究人员，参与了课题的开题报告工作，并积极结合教育教学的实践，进行课题的研究。

四、教育教学的遗憾与不足及下学期的计划

本学期岁做了不少的思考、尝试及较为艰苦的努力，但由于种种的原因，留下的遗憾之处仍不少。概括起来，主要有如下几点：

1、教学的设计还不成系统，没有能完整而精心地将本学期的教学设计完成。

2、新课堂的建设与传统课堂之间的分歧，学生语文素养的培养和考试得高分的需求的冲突，这之间的问题没有找到合理的解决办法。

3、基础的真正落实也缺乏足够有效的办法来实施。

4、小专题的研究还缺乏足够的理论支撑，规划不够。

5、科研进行流于肤浅，没有深入的钻研和及时有效的整理总结。

6、整个教学的计划和时间的安排系统性不够，严谨性不足。

下学期需针对以上问题，在开学之初建立较为成熟严谨的解决措施及实施办法，具体而可操作性强。并针对相关计划严格的执行，在实践中逐步完善，强化成果意识，注重成果的取得和积累。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [3]

本学期我担任高一的化学教学工作。过去的教学中我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，以促进教学工作更上一层楼。现总结如下：

一、认真备课，

根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案，并为每节课都设计了学案，准备学案是一件非常细致的工作，但它在一定程度上能够提高学生的.学习效率，有利于教师的教和学生的学，为此我们付出了艰苦的努力。每一课都做到"有备而来"，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的教具，如一些课件、模型等。课后能及时对该课作出总结，写好教学后记。

二、 定时进行备课组活动

解决有关问题。高一化学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组有每周一次的教研活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，化学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决几个相关的问题。这样使我们的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。

三、增强教学技能，提高教学质量

使讲解清晰化，条理化，准确化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

四、虚心请教其他老师。

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，改进工作。

五、认真批改作业：

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

六、做好课后辅导工作

注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。

七、认真做好分组实验和演示实验

依据教材内容，对于实验部分基本都能认真完成，本学期我还尝试了在讲课过程中让学生来完成探究实验，虽然有很多问题存在，但学生很感兴趣整体，效果还是不错的。

八、存在的不足是

学生的知识结构还不是很完整，学生的知识系统还存在很多真空的部分。对个别基础特差、甚至放弃了理化学习，缺少行之有效的教学办法。这些都有待以后改进

高一数学必修一知识点归纳笔记 [4]

时光飞逝，转眼间一个学期的教学工作即将结束。本学期我担任高一(1)、(4)及高二文(1)、(2)共四个班的生物教学工作。在这为期半年的教学工作中，有得也有失，有成功的经验可以吸取，也有失败的教训可以借鉴，在这辞旧迎新的时刻，为了更好地提高以后的教学工作，现将本学期的教学工作简单的总结如下。

一、深入了解学生，走进学生的心灵

自从开学之初我就深深地喜欢上了4个班的同学，并慢慢地从陌生到熟悉再到知心的朋友和老师。每个高中生犹如朵朵含苞待放的花蕊，需要我们悉心浇灌。因此，我多利用课下时间与他们交流沟通，大大缩短了与他们的距离，使他们也喜欢上了生物课。这样在学习和生活上遇到问题时他们也愿意及时讲出，便于解决。

二、认真充分备课，精心设计课堂

我觉得认真充分地备课对于我们新老师来说特别的重要，因此，每节课我自己都先做大量的练习题目、高考题目，阅读许多相关的书籍，然后每节课之前我都认真地写出详案。在课堂上增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。

三、经常走进课堂听课，虚心向老教师及各位老师学习

听课对于刚步入工作岗位的我们来说尤为重要，坚持听同科教师与不同科教师的课，虚心学习更多的教学方法与技巧，请其他教师听自己的课，多发现自己的不足。通过从各位老师的课上我学到了很多很多，本学期我在本校听了很多节课，从这些课中我学到了许多精华，也丰富了自己的课堂。

四、注重与现实生活的联系，培养学生学习生物学的兴趣

我发现学生在学习与现实生活联系紧密的知识时较感兴趣，学习的积极性也较高，记忆也较深刻。因此，在教学中尽可能地注重与现实生活的联系，以学生本身为活生生的例子，加深学生的理解与记忆。如讲到生命系统的结构层次时，以班上的某个同学为例来说明。再讲蛋白质一节时以学生的头发、指甲、肌肉为例，以班上的几排学生为例讲解和氨基、羧基、肽键有关的计算题目。再如，再讲《生物膜的流动镶嵌模型》一节时利用学生自制的模型进行讲解。讲到酶这一部分的内容时结合学生熟悉的健胃消食片、加酶洗衣粉、加酶牙膏等进行讲解。这样学生的积极性得到了很好的调动，他们也喜欢上了生物。

五、认真批改作业，注重课后辅导

作业和课后辅导工作也是教学工作的有效补充，因此，我根据4个班同学不同的层次，精心挑选作业题目，布置合理的作业。课后辅导也是巩固拓展教学内容的重要环节，利用课下、周末及晚上查寝的时间对学生的问题进行耐心、详细的讲解。

六、教后反思

教学是一项创造性的工作，没有最好，只有更好，所以每天上完课后及时总结一下自己的优点与不足将是提高教学水平与教育境界的一种行之有效的`方法。教学工作中优点：21世纪，生物科学迅猛发展，越来越多的新生物学知识正在成为普通公民应当具备的科学素养的重要组成部分，所以我在日常教学中注意联系实际渗透一些前沿知识，着力培养他们成为一个有生物科学素养的人。课堂气氛活泼热烈，学生参与度高。在教学时运用实物对照、调查、实验等方法，借助实物、挂图、模型等教具。我充分利用了我校的生物，让学生走出课室，调查我们身边的花草树木，让他们认真地观察自己身处的环境。不足：教学环节衔接不够自然，课堂秩序性稍差一些，学生背记稍差一些，检查监督力度较小，对课堂上学生的反应观察得不够细，对个别有潜力的学生没有做好引导。

教学工作，永无止境，常做常新，在新的学期，我将更好的发扬优点弥补不足，我相信，通过自己的努力，一定会迎来一个灿烂的明天!

高一数学必修一知识点归纳笔记 [5]

总体来说，这次考试成绩又很糟糕，对于考试客观来说，我做题很慢，不管是哪一科，总是比别人慢许多，别人都做完了，我还有许多没写。最后每次都时间紧张，着急做都做错了，有的科甚至都没答完。

我在做前面的题总犹豫，我以后一定改掉这个毛病，我以后做作业做题限时做。

其实高中的知识也并不是很难，只要用心学，勤奋，努力，就一定能够学好，考试仅仅是检验自己前一段时间学习成果的一种方式方法，结果也并不能真正代表什么，所以我一定不会太在意，但我也不能当作什么也没发生，考试为我敲响了警钟。

我的父母都很不容易，不就仅仅想让我有个好点的出路吗?他们为我创造了条件，衣食住行都不让我操心，只一心想让我好好学习。路终究还是要我自己走的，我必须得对得起我的父母。

通过这次考试，我终于明白找失败的借口，就是走向下一个失败的'路。我只是希望等待下一个天亮，没考好就是没考好，我也没什么好说的，只能说我前一段时间没有学好。说其他一切都没有什么用，付出辛苦，脚踏实地学就学好。

我对自己现在的成绩很不满意，我要付出实际行动，而不是一句简简单单的口号而已。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [6]

一晃期中考试已经结束一段时间了，我也从一开始的不适应到逐渐适应了新的班级，和学生打成一片，师生关系融洽，课上气氛热烈。对自己这段工作做一下总结和反思吧。

由于所教班级底子薄弱，所以没有达到优秀的学生，但及格率进步不小，两个班的名次都有所进步。当然仍有不及格的学生，甚至还有十几分的学生，这让我很痛心，谈过几次，但是效果并不明显。总结前段，展望未来，我觉得下一步要从以下几方面进行改进：

1、首先继续抓尖子生，使这些人领跑年级，希望明年高考可以取得好成绩；其次不放弃学困生，对他们有足够的耐心。对期中考试中成绩异常和分数特别低的学生要找来谈心，帮助他们分析原因，树立信心，争取下次考试有明显进步。

2、抓好班级上课纪律和明确上课要求。严明的纪律是抓好课堂教学质量的保障，没有一个好的学习环境，学生想学也学不成。

3、不断改进教学方法，进一步优化教学设计。实验是一个非常好的教学手段，可以提高学生学化学的兴趣，培养动手能力。也可以使用多媒体，可以增加教学内容和教学信息，使抽象的化学问题简单化、使静态的理论动态化，从而化难为易，达到良好的.教学效果。

4、培养学生良好的学习习惯。我发现许多学生做笔记不主动，笔记做得不好，复习起来知识就不易形成体系，也自然考得不理想。

最后，我想说这次考试成绩虽然不太理想，但我会沉着，冷静分析原因及考试的得与失，脚踏实地干好本职工作，认真准备即将到来的期末考试。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [7]

期中考试已经过去了几天，成绩也已出来，不出所料，还是那么的差。这连续两个月里，我的学习热情没有开学初那么高了，开始放松对自己的要求了，成绩逐渐往下掉。马上就要进入高二了，我觉得我不能继续这样颓废下去了。

上次月考成绩就不好，这次更差。总体原因是：自制力太差，坐在后面，别的同学玩，也跟着一起玩，上课不认证听讲，课后从不做题，老师讲题时还去开小差，晚上很少看书做题。养成了一种惰性。我想那些成绩差的同学也是这样的吧。由于听不懂，所以不去听，因为没听讲，所以不会做，做少了，也就不懂。这样恶性循环下去，导致成绩越来越差。而且，坐在后面的.同学，有的想学习，但是看到同桌在玩，也一起玩。

这次，我整体的成绩都下滑了，看到那一点点的分数，心里很不是个滋味，感觉很对不起家里人，他们辛辛苦苦的打工赚钱不就是为了让我读书，考个好大学。可我却这样挥霍，放弃自己的梦想。

我马上就十六岁了，也成人了，该为自己的未来做打算了。我的青春将在十六七岁绽放它最美的光彩！

高一数学必修一知识点归纳笔记 [8]

一、教学情况总结

1、很抓基础知识的落实。

在课堂教学中要求学生把知识要点和教师补充的相关知识点落实到教材上，这样使集中注意力，课堂听课效果提高，同时便于以后的积累与复习。

通过课堂提问及时反馈学生对基础知识的掌握情况，利用前两分钟，朗读、背诵前一天所学要点内容，上课后提问，发现问题再讲解、强调。每一单元学完之后，要求学生列出单元知识体系表，前几个单元老师完成，之后由学生自己动手，整理归纳。

2、注重课堂、自习的教学效率。

课堂上要求学生纪录整理，随时提问反馈。自习课明确学习任务，做作业或练习册，比如做练习册时明确到具体某页某题，然后当堂反馈检查。

3、加强解题能力的训练。

本学期采取了多做基础题，以题带基础知识的做法。除了两本练习册以外，每课一练一评，题量是7-8个选择题，一个很基础的'非选择题，做到小步子快反馈。每单元一测一过关，如果发现学生出现错误较多的知识点，再讲解、强调、错题重做。

实验班适当做稍难题，在周测时适量出一些高考题或高考模拟题，提升能力，拓展视野。

平行班以练习册上的题为主，要求学生全做，教师祥讲。

4、培养答题技巧和规范答题。

教会学生审题：单项选择题教会学生抓材料和问题的关键词，关注肯定项和否定项。非选择题，教会学生提炼材料，找要点结论，注意时间断限。

5、注重史学基本理论和史观教学。

例如生产力和生产关系的原理内容及运用；全球化、现代化、文明史观等史观。

6、在期中考试前制定了详细的复习计划，把主要知识点按复习日期列表，下发到每个学生手中，强化学生背诵。

二、期中考试分析

1、成绩方面：

总平均分：三校第一

各班平均分：实验班1年9班名次下降，1年10班不变。

单科最高分：一年10班卢成媛90分。

2、存在的问题：

①学困生的提质

②基础知识记忆

③进度过快

④语言归纳能力

三、下一步工作思路及提质措施

1、在完成余下的教学任务时，放慢进度，边讲边巩固

2、把练习册的基础题弄透，加强实验班的基础知识教学。

3、继续制定详尽的期末复习计划。

4、做好差生提质工作，采用一帮一的措施，教师及时检查督促，课堂多提问，课后个别辅导。

教学相长是说教师在教学过程中同学生共同进步，就是老师在教学过程中发现问题，不断调整，以达到和学生共同发展。这需要教师不断的反思。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [9]

要好好对待自己的错误

怎么减少答题时候的失误这是一个考高分的关键。失误慢慢减少了分数就会溅涨。需要学生仔细观察还有认真阅读题目，抓住题目重点、题心，围绕重点考虑其他条件与答案。考虑要周全，避免出现遗漏情况，每个方面都是需要思考到的，这就需要在平时的思考时候好好锻炼了。

考试的时候没有自己理想的成绩这是常遇到的问题，心情沮丧是正常心理，但不能持久下去。要将答案听彻底，并与自己的解题思路相比较，发现不同之处之处要记在自己的心里，这样对于下次考试则很有好处。

要注意知识之间的.联系

初中数学与高中数学的差别比较大，从实际思维转入抽象思维，需要一个大幅度转变。这需要重新整理初中数学知识，形成良好的知识基础，在这样的基础上再根据高中知识特点，自受一些新的知识点，然后自己建立一个新的知识结构就可以了。

不要急着求成功

认真理解之后要仔细思考一下这些知识点的主要含义，不一样的表现方法，还有一些容易混在一起的知识点，仔细辨识、区别，要熟练的掌握这些事情，让自己明白高中数学的理论基础还有思考的方法，一定不可以速度得求成功。

好心态也是训练出来的

在学习之后要努力培养自己观察，不容易想象出来，概括能力运用知识准确地表达数学问题和实际问题的意识和能力;培养科学的、严谨的学习态度，为树立辩证唯物主义科学的认识世界打下基础。

我们应试时，常常会讨厌考试，有时会有些紧张是正常的事情。但过分紧张也会导致考不好，所以平时应把练习当作考试，但考试时侯就把它当做是练习就可以了，心态好了，成绩自己就上去了。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [10]

1、学习状态低迷

一定要做好预习，带着问题走进课堂，能让学习事半功倍;做完作业要仔细检查，出错并认真订正才合理;老师要求的练习要认真完成，少动笔而能学好数学的天才是没有的;考试时，正确率和做题的速度一样重要，合理地放弃某些题目能帮助你发挥正常水平。

2、成绩进步缓慢

收集自己做过的错题，订正并写清错误的原因;对于考试成绩，定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的`学习习惯有助于获得稳定的学习成绩;并且邹老师尤其强调：把很多时间投入到一个科目中去，不如把学习精力合理分配给各个学科。

3、成绩很难取得突破

邹老师称：数学不是知识性、经验性的学科，而是思维性的学科。所以，数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，在学习数学的过程中，要有意识地培养这些能力。这会使数学成绩取得有效突破。

学习有法，但无定法，贵在得法。邹老师称：要想学会学习，不仅要向别人学习好的学习方法，还要善于总结自己的学习方法。学习理科，要独立思考，深入剖析题目。比如要知道这道题用的方法是什么，这种方法适合于哪类题。如果能如此类比，融会贯通，不但可以记住具体的解题方法，也能提高灵活运用的能力。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [11]

高一数学学习方法：课后复习五步法

学过的知识与方法很可能被遗忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必须科学而有效地进行复习，以期达到温故知新的目的！

一、课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的`每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

二、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

三、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

四、重点难点突破

对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。

五、复习效果检测

随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。检测时必须独立，限时完成，保证检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛，请在老师的指导下选用。

今天就和大家就分享到这，祝各位愉快！

高一数学必修一知识点归纳笔记 [12]

高一年级数学的学习方法应该包括以下几个方面：

1.掌握基础知识：数学学习的基础是掌握数学基础知识，如整数指数幂、分数的运算、不等式性质、平方差公式、立方和公式等。这些基础知识是构建数学大厦的基石，只有基石牢靠，才能建起高耸入云的数学大厦。

2.理解概念：理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。只有理解概念，才能更好地运用基础知识，解决实际问题。建议多阅读教材，理解概念的.内涵和外延，并尝试用自己的语言来描述概念。

3.培养解题能力：数学学习的重要目标是培养解题能力。在学习过程中，应该多做练习题，培养自己的解题思路和解题方法。在解题时，要注意分析问题，寻找解题方法，并验证解题结果。

4.培养思维能力：数学学习有助于培养思维能力。在学习过程中，要注意思考问题，寻找解决问题的途径，并不断反思自己的思考过程。同时，要注意培养自己的逻辑思维能力，如分析、综合、归纳、推理等。

5.培养自学能力：数学学习需要自学能力。在学习过程中，要注意阅读教材，理解概念，掌握解题方法，并不断自我测试。同时，要注意培养自己的归纳总结能力，将知识点归类，形成知识网络。

6.学会交流：数学学习需要与他人交流。在学习过程中，要积极参与课堂讨论，向老师和同学提问，与同学合作完成学习任务。同时，要注意培养自己的表达能力，如口头表达和书面表达能力。

7.保持兴趣：数学学习需要保持兴趣。在学习过程中，可以选择自己感兴趣的数学问题，如数学游戏、数学历史等，激发学习兴趣。同时，可以尝试用数学知识解决实际问题，提高学习的实用性和趣味性。

总之，高一数学的学习方法应该包括掌握基础知识、理解概念、培养解题能力、培养思维能力、培养自学能力、学会交流和保持兴趣等方面。只有全面掌握学习方法，才能更好地学习高一数学。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [13]

一、说教材

1、地位和作用

本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。

2、教学目标

知识与技能目标：

（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。

（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。

过程与方法目标：

让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来,通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。

情感与态度目标：让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。

3、教学重点、难点

教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；

教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。

二、说教法

1、学情分析

我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。

2、教学方法

鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

三、说学法

1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。

2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能。

四、说教学程序

（一）创设问题情境，探究新知

兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。

游戏规则:准备好写有各种有理数的`卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。

教师提问:

你希望抽到写有哪些数字的卡片？你希望哪些卡片被对方抽走？

在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗？

设计游戏的目的有以下几点：

（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；

（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。

（二）探讨归纳，讲解新知

(1)解不等式2x-4>0

(2)观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？

这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。

所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y0时相应的x的值。

通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-4>0也就是求函数y=2x-4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。

最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。

（1）把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b

（2）画出一次函数图象；

（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。

（三）应用新知

例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。

例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4

方法1：原不等式化为3x-6﹤0，画出直线y=3x-6。可以看出，当x

方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x

总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。

从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系，直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学习数学有着重要作用。

(四)随堂练习

1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？

（1）y=0；（2）y=-7；

（3）y>0；（4）y

设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。

2利用函数图象解出x：

(1)6x-4=3x-2；(2)6x-4

设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。

（五）小结与作业

1.归纳反思

2.利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤

作业布置

必做题：习题14.3第3、4题

选做题：已知y1=-x+3,y2=3x-4，求x取得何值时y1>y2？

自我反思

应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [14]

各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！

一、说教材。

1、教材的地位和作用：

《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。

2、教学目标：

（1）知识与技能：

学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。

（2）过程与方法：

学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。

（3）情感态度与价值观：

学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。

3、教学重难点：

重点：

理解基本不等式的本质并会解决实际问题。

难点：

基本不等式几何意义的理解。

二、说学情。

为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。这都将成为我组织教学的考虑因素。

三、说教法。

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。

四、说学法。

教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。

五、说教学过程。

首先，我将利用多媒体战士2002年国际数学家大会的会标，让同学们边观察边思考：图上有哪些相等或不等关系？通过展示来激发学生的学习兴趣。接下来是新授环节。

我将会标抽象成几何图形，正方形ABCD中有4个全等的直角三角形，让学生自主探究，比较三角形面积之和与正方形面积的大小，从而让学生自主推导出不等式a2+b2>2ab，再通过引导启发，让学生自己将结论补充完整。接下来，我会提问：你们能给出它的证明吗？给两分钟的时间让学生自主探究。然后用讲授法给出基本不等式的常用形式ab≤a+b（a>0，b>0），并给出具体的证明过程，强调等号成立的条件。

基本不等式的证明是本节课的重点，先通过学生的自主探究，再通过我的讲授，学生可以更快地理解这一知识点。接下来是探究基本不等式的几何意义。先由学生自主思考两分钟的`时间，然后通过我的讲授，让学生理解基本不等式的几何意义，最后通过几何画板动态演示，让学生更直观地感受基本不等式的几何意义。这样就突破了基本不等式的几何意义这一难点。接下来是巩固练习环节。

这个环节，我将利用两个例题对刚才所讲的知识进行巩固练习。

例1：证明（1）x+1≥2（x>0）x

（2）a+1≥2a（a≥0）

例2：（1）用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园。问矩形长宽各为多少时，所用篱笆最短？

（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问长宽各为多少时面积最大？第一个例题不是课本例题，它比课本例题简单，这样循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵，此处a、b不仅仅是一个字母，而是一个符号，可以是具体数字，也可以是一个多项式。对于这个例题，多数学生会仿照课本上的思路用分析法进行证明。

第二个例题是利用基本不等式求最值进而解决实际问题，体现了基本不等式的应用价值，而且例题包含了公式的正向应用和逆向应用，锻炼了学生的灵活使用能力。

下面是小结环节。我将让学生用两分钟的时间回顾本节课所学习的内容，并自己总结出本节的知识点。这样不但能巩固本节所学知识，而且能培养学生分析、归纳、总结的能力。

然后是布置作业。为了在课后对所学的知识进行巩固，我将布置课后习题第2题，第4题作为练习题。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [15]

各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。

一、教材分析

◆本节教材的地位和作用

◆教学目标

◆教学重点、难点

1、本节教材的地位和作用

"基本不等式" 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完"不等式的性质"、"不等式的解法"及"线性规划"的基础上对不等式的进一步研究。在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。

2、 教学目标

（1）知识目标：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。

（2）能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。

（3）情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。

3、教学重点、难点

根据课程标准制定如下的教学重点、难点

重点： 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。

难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。

二、教法说明

本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示。采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动。运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣。 课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。

三、学法指导

为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导。因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。

四、教学设计

◆运用2002年国际数学家大会会标引入

◆运用分析法证明基本不等式

◆不等式的几何解释

◆基本不等式的应用

1、运用2002年国际数学家大会会标引入

如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标。会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）

正方形ABCD中，AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=__,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=_

从图形中易得，s≥s’，即

问题1:它们有相等的情况吗？何时相等？

问题2:当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）

一般地，对于任意实数a、b,我们有

当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）

问题3:你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）

设计意图

（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。

（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。

（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解。

2、运用分析法证明基本不等式

如果 a>0,b>0 ,

用 和 分别代替a,b.可以得到

也可写成

（强调基本不等式成立的前提条件"正"）（演绎推理）

问题4:你能用不等式的.性质直接推导吗？

要证 ①

只要证 ②

要证② ,只要证 ③

要证③ ,只要证 ④

显然， ④是成立的。当且仅当a=b时， 不等式中的等号成立。

（强调基本不等式取等的条件"等"）

设计意图

（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；

（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；

（3）此种证明方法是"分析法",在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。

3、不等式的几何解释

如图，AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE,连AD,BD,则CD= ,半径为

问题5: 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗？ （学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）

设计意图

几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。

4、基本不等式的应用

例1.证明

（学生自己证明）

设计意图

（1）这道例题很简单，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明，能够练习"分析法"证明不等式的过程；

（2）学生能够加深对基本不等式的理解，a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一个多项式；

（3）此例不是课本例题，比课本例题简单，这样，循序渐进， 有利于学生理解不等式的内涵。

例2:（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？

（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？

（让学生分组合作、探究完成）

设计意图

（1）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；

（2）强调利用不等式求最值的关键点："正""定""等";

（3）有利于培养学生团结合作的精神。

练习 :（1）若a,b同号，则

（2）P113 练习1.2

设计意图

巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。

小结：（让学生畅所欲言）

设计意图

有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。

作业： 必做题：P 113 A组3、4

选做题：

设计意图

（1）必做题是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，强化学生基础知识、基本技能的形成；

（2）选做题达到分层教学的目的，根据学生的实际情况，对他们进行素质教育。

时间安排：引入约5分钟

证明基本不等式约10分钟

几何意义约10分钟

知识应用约15分钟

小结约5分钟

五、板书设计

分析法证明

几何解释

例题讲解

小结

作业

例2

以上是我对这节课的教学设计，恳请各位评委老师指导，谢谢！

高一数学必修一知识点归纳笔记 [16]

各位评委、各位学员大家好，今天我说课的课题是《不等式基本原理》。我将从教材分析、教学设计、教法学法三个方面来说明。

【说教材分析】

1.教材的前后联系及地位作用

本节课是高中新课程必修4第十章第一节第一课时的内容。

本节的内容是继学习等量关系之后，在实际生活中存在的又一新的关系-----不等关系。不等关系在现实世界与日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中与等量关系同样起着重要的作用，它是学习不等式性质及解法的基础，又是构造方程、不等式与函数的基石；因此本节具有重要的奠基作用。

2.课标要求

通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。掌握比较法。

3.教学目标

基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：

（1）知识与技能：

①通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景；

②掌握作差比较法的应用。

（2）过程与方法：

①以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式；

②通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法。

（3）情感态度与价值观：

①通过解决具体问题，让学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度；

②注重问题情境、实际背景的设置，让学生体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。

③学生通过对问题的探究思考，广泛参与，使学生改变自己的学习方式，提高学习质量。

3教学重点、难点

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。

教学重点：理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。理解并应用作差比较法。

根据本节课的'内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点

教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系；作差比较法过程中得变形。

【说教学设计】

一、提出问题、引入新课

问题1:在现实世界和日常生活中，同学们发现了哪些数量关系？你能举出一些例子吗？

（既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。）

问题2: 在数学中，我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系？

【设计意图】问题1:主要是

通过课前的问题展示，让学生感受不等关系与等量关系一样来源于现实世界和日常生活中；随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。

二、思考交流、形成概念

1）用不等式表示不等关系

引例1:限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是：

引例2:某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是--用不等式组来表示

【设计意图】让学生从问题的相同点和不同点中找出列不等关系的方法，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。

三、反馈矫正、巩固提高

. 问题1:某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？

【设计意图】本题的设计主要是加深学生对不等关系的认识（进一步体现本节的重点）的理解；培养分析问题的能力。在启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力，同时为下面的例2起铺垫作用，体现认知过程中由简单到复杂，由感性到理性的认知规律。

. 问题2:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。()怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？

【设计意图】本题的设计是为了进一步使学生更加准确的把握本节知识。突破了如何判断用不等式组正确表示不等式这一教学难点；教学时可先请二位同学（最好是学生自愿）分别上台板演，同学们集体纠正，同时给学生一个解题的规范示例。

.教师将教材的例题和习题整和在一起

【设计意图】本题的设计是为了进一步使学生更加准确的把握本节知识。突破了如何用作差比较法比较大小和证明不等式这教学重点和难点；

探索研究：

a克糖水中有b克糖（a>b>0），若再添上m克糖（m>0），则糖水就变甜了。你能用今天所学的数学知识来解释生活中"糖水加糖会更甜"的现象？

【设计意图】本题的设计是为了让学生体会数学与生活密切联系，体现数学在生活中的重要作用，激发学习兴趣。

四、总结评估、内化结构

【学生活动】

思考讨论得出结论，教师可作适当补充。

1.本节课学习的主要内容是什么？揭示了什么数学思想？

2.通过这节课的学习，你的表现怎么样？你有哪些收获？

【布置作业】

1、必做题：教材后习题以及A组试题

2、课外拓展练习：教师根据学生的实际情况适当补充。

【设计意图】必做题加深对本节内容的理解，并能进行灵活运用，再一次突出本节课的重点。课外拓展练习供学有余力的学生选做，为学生提供选择和发展的空间，体现了新课标"不同的学生在数学上得到不同的发展"这一基本理念。

【说板书设计】（见课件）

【说教法、学情与学法】

1.说学法

根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

2.说教法

学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

本节教材的特点注重展现知识的形成过程，具有很强的探究性，而且学生参加高中新课程的学习有一段时间了，初步养成了探究习惯和一定的合作交流的能力，绝大多数学生能够积极主动参与数学活动；因此本节课主要采用"引导发现、讨论交流"的教学方法。

3.说教用具与学生用具：

投影仪、胶片、三角尺、刻度尺

【说课综述】

本节课是有一定难度的概念课，我从学生实际出发，照顾到学生的最近发展区，在整个教学过程中采用了"引导发现、讨论交流"的方法来进行教学，最大限度的挖掘学生的潜力；同时学生通过"自主学习"有利于培养学生的创新能力和富有个性化学习方式，从而使学生最大限度发现自己的潜能。

以上即是我对《不等式基本原理》的认识与处理。不妥之处，敬请批评指正，谢谢大家！

高一数学必修一知识点归纳笔记 [17]

1.树立新型的数学教学观念，明确数学的实用意义

高中数学是人类对社会认识的重要方面，也是一门极具实用性的基础性学科。教师在进行数学教学的过程中，要将数学知识背后蕴含的文化背景与文化知识传达给学生，让学生从基础的数学知识中掌握真正的.数学思维，学会运用数学技巧解决生活中的实际问题，要让学生明确数学所蕴含的社会意义，以更好地培养数学理念，使学生更好地运用数学，对数学产生真正的兴趣。

2.提升教师的教学素质，转变教师角色定位

在新课程标准下，教师在数学教学中的角色由控制者转变为引导者。因此，教师必须要学会提升自身的素质，转变教学观念，通过良好的师风师德引导学生积极投入到学习过程中。学校要定期进行培训，加强学校之间的交流，通过互相学习、合作提升教师的素质，促进教师角色的转变。教师要在教学的过程中重视对学生个性的激发以及学生创新精神的鼓励，教师要引导学生主动发表自身对学习问题的看法，要让学生成为真正的主人，促进学生多元思维的发展。

3.合理运用信息技术，培养学生的科学思维

高中数学教学过程中，信息技术的应用必不可少，但是也不能过分强调信息技术的作用。教师在教学过程中，要充分把握数学知识的特点，要将抽象的数学概念、知识框架等内容通过多媒体技术转化为形象具体的画面以利于学生的理解和吸收，但是对于那些需要进行基础性训练、推理论证的问题，要让学生亲手进行实践分析。教师可以利用科学性的计算器或者技术教育平台，推广计算机技术在数学领域的运用，要充分重视学生的地域性特征，在学生对计算机技术已经形成基本认识的基础上进行新课标内容的讲解和分析，防止出现盲目追求进度，忽视学生基础等问题的发生。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [18]

(一)教学要求背景分析

本学期将要学习的内容是:排列与组合、数列的极限、复数、空间图形。

排列组合是用力计算完成一件事的方法种数。排列组合的综合运用是本章的重点难点。本章解决问题的方法与以往有很大不同，结果比较大，同时需要有较强的分析能力，要多思考、多比较仔细分析题目中的细微差别，并逐步内化成自己的能力，才能不断提高分析问题，解决问题的水平。

极限是人类认识上从有限跨越无限的重大步骤，是近代数学中研究微积分的基本方法，对高中学生来说，极限是连接中学初等数学与大学高等数学的一座桥梁，并通过这座桥梁使学生初步接触用有限刻画无限，由近似描述精确的数学方法，提高学生的数学素质。

本章引入了复数的概念，从而实现了数集从实数集到复数集的又一次扩展。结绍了复数的概念，引入复平面，建立起复数集与平面点集之间的一一对应，以及复数的四则运算法则，和实系数一元二次的求根公式。复数集作为实数集的扩展，在保留实数集主要运算性质的同时，也必然会增加一些实数中步具备的新性质，要用心领悟，体会异同。

本章研究平面的基本性质，空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，以及棱柱、棱锥、棱台的定义，性质、画法和体积公式。通过学习，系统的掌握空间的直线与平面的基本性质，建立空间概念，培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力，并能运用这些知识去分析问题和解决问题。

(二)所教班级学生现状分析:

任教班级状况:

教这个班级已经一学期了，对学生基本情况比较了解，学生规范还可以，但是学生思想比较复杂，表面上服从管理，内心却有很多种想法，浮躁不安，学习不能静下心来。尤其是女生，是非多拉帮结派，学习不能静下心来。男生思想幼稚学习缺乏主动性。前期我作了一些补差工作，将数学成绩不好的学生调到第一排，放学后还留下来为他们补课，效果明显其中徐航考了87分，朱磊考89分，这两个人原是我担心不能及格的学生，这次能考出如此好的成绩，让我感到欣慰，我的.辛劳有了回报。现在存在的问题是优良率低，尖子生少而且不尖。观察下来，我认为我们班学生大部分还是比较聪明的，主要是学习态度不端正，课堂纪律不好，一部分学生爱讲话，我也了解了一些学生，他们说在这个班学习是被别人嘲弄的，好像玩才是正常的，并且这种风气由来已久，高一第二学期就已经形成。我现在已开始整顿这种不良风气，先从课堂纪律抓起，发现课堂讲话者一律放学留下做检讨，做思想工作;找出班级学学习认真的学生大肆表彰，树立榜样，带动班级学习气氛。同时找出喜欢嘲讽别人的学生进行批评教育，帮助他们树立正确的价值观;全班学生树信心定目标，建立有序的竞争机制，形成你追我赶的竞争氛围，为每一个学生营造一个优良的学习环境。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [19]

一、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基矗

二、教学建议

书香苑速成指南:
• 高一数学知识点总结(非常全面) | 生物必修一知识点 | 高一化学知识点总结全部笔记 | 数学知识点归纳整理 | 高一数学必修一知识点归纳笔记 | 高一数学必修一知识点

1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的'出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [20]

本学期担任高二（13）班的数学教学工作，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。

一、指导思想：

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本

能力。立足我校学生实际，在思想上增强学生学习数学的积极性，在知识上侧重双基训练，加强对学生创新思维、知识迁移、归纳拓展、综合运用等能力的培养，全面提高学生的数学素养。

二、学生基本情况分析

由于高二进行文理分班，所教的文科实验班。学生的数学学习情况较好，学生较自觉，但是，学生对自己学习数学的信心不足，积极性和主动性需加强，在做题时的灵活性还不够，要加强举一反三的能力。

三、教学目标

针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下：获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学的提出、分析和

解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

四、教法分析

选取与内容密切相关的，典型的，丰富的.和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。通过观察思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

五、教学措施：

抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。

①扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题。

②加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，通过知识的产生，发展，逐步形成知识体系；通过知识质疑、展活迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。

加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。

①加强数学数学竞赛的指导，提高学习兴趣。

②加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一层楼。

③加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导边缘生，通过个别或集体的方法，并定时单独测试，面批面改，从而使他们的数学成绩有质的飞跃。

六、教材分析

1、课程标准的基本要求

复数：了解数系的扩充过程；理解复数代数形式的四则运算法则；了解复数的几何意义。

统计案例：了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用；了解线性回归的基本思想、方法及初步应用。

推理与证明：了解合情推理在数学发现中的作用；掌握演绎推理的基本方法；了解分析法、综合法、反证法的思考过程和特点。

框图：了解程序框图；了解结构图。

2、教材体系内容分析说明

本模块的内容包括：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

通过统计案例的教学，使学生巩固必修课程的统计基础知识，了解解决特殊问题的统计过程及一些常用的统计方法。

通过数系的扩充与复数的引入的教学，使学生了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识；体会人类理性思维在数系扩充中的作用。

通过框图的教学使学生学会用流程图，结构图等刻画、解决问题体会框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示；体验用框图表示解决问题过程的优越性。发展学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、表达和交流能力。

3、学生学习情况总体分析

在高二第一学期中，通过全体备课组成员的努力，学完了必修和选修以及选修。在这一学期的学习中，学生具备了一定的自学能力，而且养成了一定的良好学习习惯。

4、改进教学方法提高教学质量的措施

学新程准，提高教自身素。理学的同，持学，本教根据本年教材特点，教材教法，相互交流互相学，互相取短。在数学教学中引学生重本，指学生本，养成看、重本的，培养学生分析，解决的能力和自学能力。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [21]

在刚刚结束的期中考试里，我犯了很多不该犯的错误。我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，语文竟然错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数。例如：（这个我不能替你写，不知道你究竟错了什么，举上几个小例子就行，50字左右）我知道老师对于我有着很大的'期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。

总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。其次，我还要加强语文、数学、英语三门主科以及政治、历史、地理、生物和物理的习题强化。通过考试，我终于明白山外有山，人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没看过的（你就先编着吧）。只怪自己买的练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中汲取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。平日生活学习中学会积累，语文积累好词好句，数学也要多积累难的题目，英语则是语法项目。对做完形填空等练习题也是提高英语的好方法。

期中考试毕竟不是期末考试，我还是有机会的。下一次考试，我要更努力，争取不让老师、家长和同学们失望。不让自己失望。对于各科老师，我希望老师不要对我失去信心，虽然我这次考得并不理想，但是我相信自己的实力。下一次考试，我一定会努力的！

高一数学必修一知识点归纳笔记 [22]

时间过得真快，转眼间一学期的教学工作已接近尾声，为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，本人特就这学期的工作小结如下：

在领导和同事的帮助和指导下，在自身的努力下，不断克服自己的弱点，摆正自己的位置，教学上，在其它工作中，都有明显的进步。现从下几点说明：

一、治学严谨

本学期我自从担任数学教导以来，深感教学经验不足，我为了尽快进入状，抽出大量时间听了本校12位老师的20多节课，吸取他人长处为己所用。由于自己刻苦钻研，在运用中积累了丰富的经验。即使如此，我深感水平不够，经验不足。从一开学，我就开始多方搜集材料，为学生们准备了大量的复习资料。自己订阅了数种报刊并经常到阅览室阅读报刊，增长知识，开阔视野和拓宽知识面。对待教学过程中出现的问题决不放过，尤其是在学术方面，一丝不苟，精益求精，并且对待课程中自己不熟悉的地方，虚心向他人求教。

二、工作态度认真，对学生们极端负责

我对后进学生们的补课，更是不遗余力。力争使学生们学得更扎实，更牢固。我在教学过程中，能够敏锐地观察学生们的学习情况，并迅速找出解决问题的方面，因势利导，因材施教，不循规蹈矩，墨守成规，

同时，注重学生们整体素质的全面发展，并在平时和考试中都严格要求学生们，有时达到了苛刻的程度，学生们一开始啧有烦言，尽管如此，我并不因此而放松对他们的要求，为了把后进学生们的成绩提上去，苦心孤诣，绞尽脑汁，想尽了一切办法。并为此付出了大量的精力。对于不是本班的学生们，我也采取了一视同仁的态度，一旦有其它班级学生们提出要求，照样热情辅导，提供复习材料。

三、对待上级指定的任务，积极完成，速度快，质量好，不讲条件，不提要求。

任劳任怨，体现了一个人民教师良好的.工作作风和道德风范。每当接到领导下达的任务，我总是不折不扣地完成，并能虚心听取他人的批评意见，对自己的不足加以改进。

四、最后一方面，就是我以与众不同的方式对待工作和周围的人群。

我的独特的个性和处世原则以及不同寻常的思维方式，从某种角度来说，也为数学教导带来了一股新鲜空气，在我的带动下，全体学生们也自觉不自觉地加快了前进的脚步，我无意中为语文的教学提供了一剂良好的催化剂。

总之一句话，既然选择了教师这个行业，本身就意味着奉献和牺牲，我将一如既往地为教育事业抛撒自己的青春和汗水，用自己的热血和生命酬谢领导和知己、良心。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [23]

本学年度，我担任高一化学(5至6班共2个教学班)的化学教学，兼6班班主任，兼高一化学备课组组长。现在就高一化学备课组及本人的工作作一个小结。 高一化学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，受到学校领导的肯定和学生的一致好评。现简单总结如下：

一、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划：

新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。

一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。高中化学新教材第一册共分七章，第一学期完成前四章内容的教学，中段考到第二章。在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。

二、定时进行备课组活动，解决有关问题

高一化学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定;备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，化学教学的最新动态、化学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的`教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。

三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展

按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的.搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都在90%以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈;每章至少一次的学生实验，要求全体学生认真观察并记录实验现象，课后认真书写实验报告;每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题;每章一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [24]

通过这次期中考试，我发现我在数学上存在许多的不足之处，虽然我平时的`成绩一直挺好。初中的老师就对我们教导:一份努力一分收获。可是，对于我来说，只想不劳而获，在上个月中我松懈了额许多。

就从考试说起吧!考试的时候因为我没认真检查‘解决问题’，所以‘解决问题’的最后一道题因为没有把余数计算在内而出错。还有一道判断题我不明白错在哪里?我回家问爸爸后才明白‘分数乘分数积比因数小’。

下次考试不管什么题我都要认真检查，我要狠抓基础知识的掌握，多做练习。希望通过我的努力，改正这些缺点，争取在今后的考试中取得比较好的成绩。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [25]

在月考的时候，我看了旁边的同学的答案，而这道题我又确实不会做，而且我们平时关系也比较好，又是月考，觉得也没什么，所以就看了他的试卷。通过事后老师的教育，我自己的反思，我现在认识到这个行为是非常错误的。

这样做破坏了考场的纪律，现在我认识到，无论是怎样，只要是作弊，就都违反了考场纪律，考试无论大小，都应该是严肃的，只要是违纪，都是不应该的。

其次，这样做不仅自己没有进步，还会让自己以后产生依赖性，现在我认识到，这种做法是不对的。如果我真的想要获得好成绩，应该是在考试之外的时候认真刻苦的学习，而不是去看被人的`答案，考场上的这种行为，一方面是一次性的，并不能让我真正学会，而且还有可能使我养成不良的考试习惯。

所以，这样做真的很不应该。我觉得这件事暴露了我在思想上还有很多需要改进的地方.

现在我真的很庆幸老师能及时地发现我的问题，给与我警醒和教育，如果我不是在现在，而是在真正的大考中出了事，就会真正影响我一生了。

在这里，我向老师，也向所有人郑重承诺我今后一定不会再做这种事情，一定严守纪律、端正态度，争取在学习上取得更大的进步。也希望大家能继续监督我，帮助我，使我能沿着正确的道路前进！

高一数学必修一知识点归纳笔记 [26]

“葡萄要扎根深，常修剪，结的果子才甜美呢。”这个故事意味深长，园主朴实的话语中饱含着一个人生哲理，人也好比葡萄，只有受过良好基础教育的人才会有用于社会，而整天放纵自由的人终究会一无是处;只有时常发现自己的不足并及时改正，才能有所成就。

这次期末考试卷发下后，爸爸看到我数学考了80分，语文79分，就开始查找我的错误。发现数学的主要问题是“整式乘法与因式分解”和“三角形”这两章没有掌握牢靠;语文的主要问题是基础知识没有掌握好，很多生字不会写，再有就是字写的潦草，卷面不工整。所以，爸爸让我利用暑假，每天做做数学和语文的《北大绿卡》，数学是做上述两章有关习题，语文是做每个单元的知识与能力检测。还让我每天练习一页钢笔字帖和练习一课生字，目的就是让我把基础知识打牢，“修剪”我的错误，使我最终在中考中取得优异成绩。

古人“修剪”子女何尝不是如此?十二岁的岳云在一次骑马训练中，不小心连人带马摔入沟里，父亲岳飞因此打了岳云的军棍。正是因为岳云从小就得到父亲的严格“修剪”，最终成为一位使敌人闻风丧胆的`抗金名将。

长辈们总爱给我们“修剪”，尽管可能有时“修剪”的方法不太恰当与合理，但他们的出发点都是一样的，都是爱我们的。

在学校犯了错误，要接受老师的教育批评;在家里犯了错误，要接受长辈的谆谆教导;在生活中犯了错误，要听从朋友的好言相劝……他们的教育会使我们不被放纵自由，他们的教育是在为我们细心修剪内心的残枝枯叶。

朋友，心动不如行动，就让我们一起努力，在“修剪”与磨炼中创造自我，完善自我，做笑到最后的口味甜美的“葡萄”吧!

高一数学必修一知识点归纳笔记 [27]

高三年级第二次月考现已结束，认真分析成绩，感觉存在的问题较多，做总结如下：

一、错题原因。

阅卷完毕，我们每位老师把答题卡拿到手后对试卷进行仔细分析，并对试卷作了批语，然后将学生叫到办公室当面指出每道错题的失分原因，并让学生思考：这道题考查的知识点是什么?知识点涵盖的具体内容又是什么?这道题应该如何运用这一知识点来解决?解题过程应该怎样呈现?

通常情况下，学生考试丢分的原因大体有三种：基础不牢、审题不清和表述不明。基础不牢，就是知识掌握的不扎实或不全面，俗话说“基础不牢，地动山摇”，那么丢分也就在所难免。审题不清，就是审题片面，只看到显性要求而忽视了隐形要求，匆忙动笔答题必然导致错误。表述不明，就是思维凌乱、词不达意、抓不住重点和关键，尤其解题步骤缺乏严谨性。纵观整套试卷，三角函数和极参数方程考查部分失分最为严重。有的地方失分是偶然，有的地方失分是必然，学生要学会透过现象看本质，找到失分的真正原因。

二、学生复习过程中存在的问题。

通过错题分析，发现很多同学在一轮复习过程中基础知识不过关，有的同学连最基本的公式都没记住，何谈答题。有的同学虽然记住了公式，碰上套用公式的简单题答会做，但是遇到稍微拐弯的题就束手无策，不会逆向思维活学活用。大部分同学脑海中的知识没有形成系统化框架，知识仍旧处于零散化状态，再加上计算能力的欠缺，导致有些题思路对了，但就是不能顺利解决。

三、教师教法存在的问题。

考试结束，不但学生要反思，教师同样也要反思，我认为一轮复习过程中教师在以下几方面做得还不到位：

（1）教师对教学目标定位偏高，教学内容偏难，导致大部分学生掌握起来有困难，有些内容应该在二轮复习体现或三轮复习中强化。

（2）忽视了课本在复习过程中的重要性，没有深入挖掘教材中隐性的东西。复习资料内容一定要结合课本，部分难点有必要回归课本，探究知识的形成过程，尤其对课本的典型例题要仔细分析，结合近两年的高考题，站在更高的角度去理解课本意图。

（3）作业设置不是太合理。作业的设置一定要做到精细化，对于每一个知识点，围绕它应该练习哪些题目，题目的难易程度要把握好，作业要分层，每一个层次的作业如何处理，精讲还是批阅，这些都要明确且做到位。

（4）教师包办的太多，学生独立思考的少，要以学生为主体，课堂上必须给学生留出一定时间或空间进行思考，这是底线。

四、改进策略。

（1）强化知识和方法记忆，回归课本，夯实基础。

（2）教师多与学生沟通交流，了解他们内心的真实想法，在学法上加以指导，提高他们的.学习积极性。

（3）运算能力的提高非朝夕能够完成，但要尽量纠正学生一些不良运算习惯，通过这样的练习，尽可能做到会做题丢分少。

（4）通过讲，练，测等多种方式让学生掌握一些基本题型和典型题的做法和思路，为进一步做中档题打下坚实的基础。

以上就是针对这次月考我的一点反思，希望能够对大家有所帮助，最终达到教学相长的目的。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [28]

西周分封制的特点

1、宗法色彩更加浓厚

成王时周公分封的诸侯国数量很多，对这些被封的诸侯，周王称其中同姓的为伯父、叔父，称异姓的为伯舅、叔舅。相对来说，商朝所分封的附属国君长，与商王很少有血缘姻亲关系，因此他们时常反叛商王的统治。而西周利用宗法血缘关系把众多的诸侯同周政权紧密地结合为一体，这就是所谓的“封建亲戚，以藩屏周”，强化了对地方的管理。

2、同姓分封，范围扩大

对照《西周分封示意图》，不难看出同姓的诸侯在燕、鲁等地大有其人，打破了商朝同姓多内服的成例，使周王亲族的势力远达边鄙，扩大了周王的'有效管辖范围。

3、义务更加明确

例如，诸侯必须定期朝觐周王，向周王贡献各种物产，接受周王之命出兵保卫王室或征伐反叛等；同时对周王的婚丧嫁娶、巡狩等也要尽义务。有时，诸侯大国可在周王授意下调动附近的中小诸侯国的军队，共同从事征伐战争。由于大国成为一方之长，所以又称之为方伯，有的方伯还被召入朝廷任职，辅佐周王。

4、逐级分封

诸侯在自己的封国内，要以大宗的名分继续对自己的宗亲进行分封，这就使周王的势力随着血缘关系的逐级延展，渗透到诸侯国的每一个地区；商代未见如此严密的制度，商王对外服地域的控制力是很有限的。

5、等级爵位产生

被分封的诸侯，在爵位上有公、侯、伯、子、男五种爵号，虽然从金文内容上看，尚未有等级差别具体如何不同的记载，但已经分类定等级是可以确定的。

6、监国制度出现

周王为了防范诸侯叛乱，派人作为监官去监视他们。例如周灭商后，周武王令商纣王之子武庚仍居殷故地，管理殷民，同时又分封自己的弟弟管叔、蔡叔、霍叔在其周围进行监视，称为“三监"。出土的铜器铭文证实，西周还派有一些监官到其他诸侯国去。这是周王对地方诸侯加强控制的一种重要措施，也是中国古代确立监察制度的先声。

古代罗马政治制度

1、公元前509年罗马废除了“王政”，改行共和，开始了近500年共和国时期。

2、罗马从建国初期开始平民一直为争取充分的政治权利与氏族贵族进行长期斗争。结果，平民相继获得了担任各种公职的权利，罗马共和国的社会基础逐渐扩大；贵族特权逐步被废止，贵族寡头政治走向衰落。

3、公元前27年，屋大维被元老院授予“奥古斯都”称号，罗马历史进入帝国时代。

4、公元2世纪罗马成为地跨欧、亚、非三大洲的环地中海大帝国。

5、公元395年罗马帝国分裂为两大部分：君士坦丁堡为都城的“东罗马帝国”和以罗马为都城的“西罗马帝国”。

6、公元476年西罗马帝国灭亡，标志着欧洲古代历史终结。

古代中国的科技成就

1、古代中国重大科技成就

四大发明——古代科技的里程碑

造纸术

①纸出现以前的书写材料——甲骨、青铜、竹木简、帛

②西汉发明植物纤维纸，不适于书写

③东汉蔡伦改进造纸术，制成能书写的纤维纸，人称“蔡侯纸”

④是书写材料的一次伟大革命，为人类文化事业的发展作出了巨大贡献

印刷术

①雕版印刷术——发明于隋唐，世界最早有明确时间记载的雕版印刷品是唐朝（868年）印刷的《金刚经》

②活字印刷术——北宋毕昇发明活字印刷术

③有利于文化的传播和发展，大大推动了文艺复兴运动和宗教改革，促进了欧洲社会的进步和世界文化的发展

火药

①唐代发明，唐末用于战争

②14世纪初，火药由阿拉伯人传入欧洲，对欧洲资产阶级战胜封建贵族起了一定作用

指南针

①战国时发明司南

②北宋时发明指南针，并用于航海。

③13世纪传入西欧，促进了远洋航行，在地理大发现中起了重要作用

天文学：

①战国时期的《甘石星经》是我国最早的天文学著作，书中的《石氏星表》是世界上最早的星表（石申在世界上最早用赤道坐标表示恒星位置）

②唐代僧一行主持实测了子午线的长度，这是世界上的第一次

③元代郭守敬制成的观测天体坐标的工具“简仪”是世界上最先进的天文观测工具；他编定的《授时历》是我国古代最精密的一部历法

数学

①春秋战国——出现筹算计算法

②东汉——数学著作《九章算术》标志着我国古代以解决实际问题为主要内容、以算筹为计算工具、以当时世界上最先进的十进制记数系统来计算的古代数学体系的形成。

③西汉——《周髀算经》在世界上最先提出了“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例

④魏晋时期——数学家刘徽提出割圆术，圆周率为3.1416；南朝祖冲之精确到小数点后第七位，领先世界1000年

高一数学必修一知识点归纳笔记 [29]

高中历史必修知识点归纳

（一）政治—由奴隶社会到统一的封建社会：

1、夏商周是奴隶社会的形成，发展，鼎盛时期，井田制和分封制是奴隶社会的基本制度。

2、春秋时期的诸侯争霸，战国时期的兼并战争，各民族的融合，封建经济的发展促进了统一趋势的出现。

3、生产力的发展，土地关系的变革，春秋时期的改革，战国时期的变法，百家争鸣理论促使奴隶社会向封建社会过渡。

（二）经济—奴隶经济到封建经济

1、夏商周奴隶社会的农工商业有了一定的发展；井田和贡赋制度是奴隶社会的生产关系。

2、春秋战国时期，铁器牛耕使用和推广，井田向私田过渡，齐国的“相地而衰征”，鲁国的初税亩推动土地私有化；战国时期的变法，尤其是商鞅变法彻底废除了奴隶制生产关系，建立了封建社会的生产关系。

（三）民族—华夏族为核心的民族融和

中原华夏族，周边的匈奴，东胡，戎，羌等，通过战争和交流，加速了民族融合，有利于国家走向统一。

（四）文化—封建文化的百花齐放百家争鸣：

1、孔子和老子分别创立了儒家和道家学派，反映了春秋时期奴隶制度瓦解的状况。

2、战国时期，形成了“百家争鸣”的局面，墨家，儒家，道家，法家分别从不同的立场和角度发表对社会变革的看法，提供不同的哲学，伦理和治国思想，对后代影响十分深远。

3、春秋战国时期，天文历法，物理和中医有了相当发展，许多成就位居世界前列。

高中历史必修知识总结

一、商鞅变法的背景，目的，性质，内容和评价。

背景：

（1）经济—奴隶主土地国有制已大多被封建土地私有制取代；

（2）阶级—新兴地主阶级和奴隶主贵族矛盾深刻，纷纷要求改革建立地主阶级统治；

（3）政治—诸国争霸，兼并富国强兵的需要；

（4）理论—法家理论初步形成，要求改革变法加强集权；

（5）直接—秦孝公的.支持和商鞅的策略。目的—富国强兵，争霸天下。

性质—地主阶级的封建化改革。

内容：经济上重农抑商，奖励耕织，废井田，开阡陌；政治上废特权，行军功受爵，废分封，行县制；思想上燔诗书而明法令，加强思想控制；社会上令民为拾伍，实行连坐。—全方位地废除了奴隶社会的经济政治制度，确立了封建社会的经济政治制度。

评价：

积极—废除了奴隶主贵族特权，促进封建经济发展；加强新兴地主阶级中央集权；使秦国强盛起来，为统一六国奠定基础。消极—严刑峻法和文化高压政策，对后世有不良影响。

二、封建社会初期治国思想的演变和终结。

演变：

法家独尊—战国时期，百家争鸣中形成了多种学派，其中法家主张改革，法治和中央集权，符合当时历史发展的趋势，被秦国利用来作为治国的主要依据，建立了统一的集权国家秦朝，但法家失于暴政，秦朝二世而亡。汉初用道—秦朝亡于暴政，汉初天下凋敝，西汉采用了黄老无为思想，恢复经济，出现了文景之治。但道家思想不利于中央集权，出现了王国问题，威胁西汉统治。

汉武尊儒—汉武帝加强中央集权，董仲舒改造了儒家思想，吸收法家和道家，主张君权神授，天人感应。汉武帝采纳改造后的儒学为治国思想，”罢黜百家，独尊儒术”。至此，儒家为主（表），法家为辅（里），佐之以道的治国思想形成。

认识：中国治国思想由儒法道佛组成。儒家有利缓和矛盾维护统治，法家有利加强专制集权，道家恢复经济，佛道麻醉人民。

高中历史必修知识

儒家思想的演变历程、现代价值。

（1）春秋创立—孔子提出仁，礼，主张以德治国，主张逐步改良。

（2）战国发展—孟子仁政，重民，反对苛政，保证农时，宽刑薄税。

（3）秦朝摧残—秦始皇焚书坑儒，儒家由民间转入地下。

（4）西汉独尊—董仲舒改造，吸收法道，汉武帝罢黜百家，独尊儒术。儒家成为封建社会的官方正统思想。

（5）宋朝系统—朱熹吸收佛道思想，将儒学发展为理学，提出”存天理，灭人欲”的主张，实际是为封建纲常辩护。儒学系统化，但也逐渐失去活力。

（6）明清受批—四书五经僵化了思想，李贽指责批判孔子，揭露道学虚伪；黄宗羲反对君主专制提倡法制；顾炎武提倡经世致用；王夫之提出朴素辨证，发展的思想，主张革新。

（7）近代崩溃—在戊戌变法后开始受到批判，新学的传播，科举的结束都是对儒家的打击；新文化运动中彻底被批判，儒家失去了其主流地位；1949年后儒家受极左思潮影响，被当作封建糟粕完全否定。

（8）新的曙光—新时期以来，儒学对东南亚，东亚等国经济发展，社会稳定，发挥了积极作用。

现代价值—和谐论；统一观；重视德化；重视家庭人伦；民本思想。

高一数学必修一知识点归纳笔记 [30]

第三单元 近代西方资本主义政治制度的确立与发展（近代：欧美）

自查点：

英国君主立宪制确立和发展历程、特点？

美国共和制确立和发展历程、特点？

法国共和制最终确立标志？

德意志君主立宪制的确立背景、确立的标志、特点？

一、英国君主立宪制的建立

过程：光荣革命：1688年，资产阶级取得统治地位；

《权利法案》：1689年，确立君主立宪制，议会主权，国王受限

责任内阁制：国王统而不治，首相事实上成为国家政治生活中的最高决策者和领导者

特点：①保留国王，实际上 “统而不治”的地位，作为国家的象征而存在。②国家的最高权力在议会，实行代议制。议会是国家最高立法机关，内阁掌握行政权并对议会负责。

二、美国共和政体

背景：1776年，英属北美13个殖民地独立，美国诞生，实际上是13个州的松散联盟（即邦联）

确立：1787年在费城召开制宪会议通过了一部联邦宪法，贯彻分权与制衡，包括联邦制原则、三权分立原则、人民主权原则

评价：①是世界上第一部较完整的资产阶级宪法，确立美国为联邦制总统共和政体。②促进美国近代化的发展。

局限性：承认黑人奴隶制，印第安人没有公民权，妇女地位低下。

发展：1789年联邦政府成立，华盛顿当选为美国第一任总统。19世纪中期，美国形成民主党、共和党轮流执政的格局

三、法兰西共和政体的'最终确立

背景：（艰难之路）1789年法国大革命和第一共和国的建立；1870年第三共和国的确立。

确立：1875年初，国民议会通过了法兰西第三共和国宪法。

意义：从法律上正式确立了共和政体（议会制共和国），标志着法兰西共和政体的最终确立

四、德意志的二元制君主立宪制

背景：俾斯麦领导下，普鲁士通过三次王朝战争，完成了德国统一。1871年，建立了德意志帝国。

确立：1871年《德意志帝国宪法》

特点：皇帝不是虚位，而是握有实权。皇帝和首相掌握国家的大权。议会对政府没有监督权。

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